El código penal es un compendio de leyes, mas precisamente: "Un código penal es un conjunto unitario, ordenado y sistematizado de las normas jurídicas punitivas de un Estado". (https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_penal cito la Wiki porque esa definición es sintética y clara).
De todas formas mi respuesta buscaba especificar que el delito de odio es una figura contenida dentro del Código penal, no una Ley que coarta la libertad de expresión, como estás dando a entender. Eso que vos decís puede ser la, vulgarmente llamada, Ley Mordaza en España.
Las condiciones son tres, que haya expresión pública (por ende que se haya hecho efectivo el derecho de libertad de expresión), que haya denuncia, y que haya sentencia firme, sin uno de estos tres elementos, no hay delito de odio (si alguien no publicó nunca sus manifestaciones, si lo hizo pero nadie denunció, y si el fallo indica que no se trata de un delito de odio).
Si, puede ser, pero me parece que está cambiando más en el sentido de que las plataformas cuenten con mecanismos que lo limiten, más que utilizar la Justicia para dirimir estos asuntos (en especial se hace difícil por el anonimato, no tanto así con otros delitos que son más graves). Respecto a perseguir expresiones, insisto en que una cosa es perseguir expresiones y otra es perseguir delitos (todos los que te enumeré en el otro comentario son delitos claros, no son expresiones). Es como decir que habría que tener cuidado en perseguir ladrones para salvaguardar la libertad de acción.
Por eso luego podemos ahondar y ver en qué consisten exactamente estos delitos, y si son tan difusos sus límites entre la expresión y la agresión de modo que no se pueda apreciar su condición delictiva. Yo no lo creo, pero podemos ampliar, es interesante.