Estoy seguro que sabes formular las ecuaciones de la velocidad de escape. Pero para los menos preparados diré que en las estrellas oscuras
1/2mv2=GMm/r⇐⇒ve=2Raiz de GM
ve >=c ⇐⇒ r<=rs=2GM/2
Por tanto vemos que una estrella con un dámetro superior a 500 veces nuestro sol, sería negro para el observador. Lo mismo ocurriría para un sistema planetario con la misma densidad de la tierra que tuviera unas 250 veces nuestra densidad rs= 0,89cm
rmax=rs/1-rs/r0
Esto es comprobable en los experimentos de interferometría con preeminencia de ondulación de la luz sobre su forma corpuscular.
Ya en 1900 Karl Schwarzschild encontró una solución a estos problemas que planteaban sistemas incompletos como habéis visto
En la Métrica de Schwarzschild explica que existe una singularidad
ds2=-1(1-2GM/r)dt2+dr2/1-2GM/r+r2[d(z)+sin2(z)d(fi)]
Como veis la métrica no está definida en r=2GM Y es una esfera de 16(pi) G2M2 y no un punto
No sigo por no cansarles. Mi asesor se volvió loco.
Pd Disculpen la nomenclatura pero en el móvil no tengo teclado matemático. (O no sé usarlo que es peor)