Posiblemente sea un access point, que basicamente es un router que funciona solo para emitir una señal inalambrica y dar conexion a dispositivos a una red sin hacer mucho mas.

Si por alguna razon antes de hacer cualquer cosa puedes conectarte a la red y no te permite navegar pero si estar conectado a tu red wifi, el menu de "wifi" de tu iphone te dara una direccion IP, te dara una mascara de subred, te dira la IP DE TU ROUTER, y te dira una IP de DNS, si bajas un poco mas en letras de color AZUL dice "RENOVAR CONCESION" lo que en teoria deberia pedir a tu router que te de una IP activa con la cual puedes navegar y nuevos DNS.


Si haces esto y no puedes navegar aun a ver si puedo ayudarte con algo haz esto, en tu laptop o algun otro dispositivo que IP te da la "GATEWAY", eso lo puedes ver en la informacion de tu conexion, te da una IP si ese manual de meru que te pase es cierto debe ser 192.168.1.12 .

Lo que podrias intentar es darle una IP fija a tu IPHONE la cual parta de la misma IP de to enrutador que en teoria debe ser 192.168.1.12 cambiando los 2 ultimos numeros debedar algo como 192.168.1.XX siendo XX cualquier numero MAYOR a 12 por ejemplo:

192.168.1.25


Si tu problema es de IP el router debe permitir alojar a tu dispositivo con una IP relativamente mas alta de lo que comunmente daria que deberia ser 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22, suponiendo que tienes conectado 10 dispositivos, tu usarias la IP .25 lo que deberia permitirte conectarte sin conflicto y navegar, todo lo anterior es en teoria, ya que con la info algo limitada que das me es dificil identificar el conflicto realmente doy hipotesis en base a situaciones comunes.