Curiosidades

[gabin]

Espero que aquí, en este hilo, quede bien acomodado mi posteo, que viene a cuento al ver el video titulado: ¿Qué hace hoy un matemático?

El video que posteo, trata de las tribulaciones de un escritor de artículos, al que un diario le ha publicado uno titulado: ¿Qué hace hoy un diputado?, y recibe otro encargo, el de escribir ¿Qué hace hoy un matemático?.

Empieza a escribir preguntándose: ¿qué hacen los matemáticos?, en el interín, recibe la llamada de un amigo, que le dice al respecto: "hacen cuentas". No muy satisfecho con la respuesta, se dirije a un instituto de matemáticas a entrevistarse con matemáticos/as para que se lo aclaren y poder escribir el artículo encomendado.
Al ver el video, enseguida recordé haber leído -tiempo ha- un libro de psicología, donde su autor explicaba haber gastado inútilmente mucho tiempo dándole vueltas, al querer comenzarlo con una gran exposición de ¿qué era la psicología?, en vez de entrar en materia.

Entre los matemáticos/as especializados en diferentes ramas y que en el video dán su opinión, una de ellas dice trabajar dentro de la probabilidad en cosas que se llaman "grandes desviaciones".

Ligándolo con ello, a modo de curiosidad diré, que fuí una temporada al casino de mi ciudad, donde, aunque cueste de creer, tenían un aparato (desde hace años lo cambiaron, ahora es electrónico y funciona sin dar ventaja al jugador en ninguna carrera) con seis caballos y en determinadas carreras el jugador apostando a los seis caballos en las proporciones correctas ganaba seguro.
Allí ví a varios ludópatas, uno de ellos era consciente de que su adicción al juego era enfermiza, y contaba que en pocos años había perdido, jugando a la ruleta, millones de pesetas (ahora serían cientos de miles de dólares).
El juego de la ruleta puede ligarse con el estudio de las "grandes desvíaciones" en la matemática de la probabilidad.

Intuitivamente parece del todo imposible que pudiera darse cierto tipo de fenómeno probabilístico de tan "gran desviación", pero aplicándolo, por ejemplo, al juego de azar de la ruleta, debería cumplirse. Intentaré explicarme.

Supongamos un juego como el de la ruleta, pero electrónica, no manual, con sólo 36 números: 18 de color rojo y 18 de color negro y perfecta en su funcionamiento.

A gran cantidad de tiradas, la probabilidad de que salgan: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,.....rojos y negros seguidos sería la siguiente:

1 rojo o negro cada 2 bolas
2 rojos o negros seguidos cada vez que tiren 4 bolas
3 con 8 bolas
4 con 16 bolas
5 con 32 bolas
6 con 64 bolas
7 con 128 bolas
8 con 256 bolas
9 con 512 bolas
10 con 1.024 bolas.

A gran número de tiradas, la probabilidad que salgan 10 rojos y 10 negros seguidos será: cada 1.024 bolas tiradas.

Lo dejo en 1.000 bolas para hacer las cuentas menos complicadas.
Al millón (veinticuatro mil) bolas la probabilidad será que salgan 20 rojos y 20 negros seguidos.

30 rojos y 30 negros a las mil millones (cuenta redonda) de tiradas
40 rojos y 40 negros al billón (1.000.000.000.000) de tiradas

Continuando se llegaría al tirar un número de bolas tan grande, que ocuparía un inmenso espacio, donde la probabilidad sería que salieran un número tan grande de rojos o negros seguidos, como el de un quintillón, o un sextillón (un uno seguido de 36 ceros) o aún muchísimo mayor, no tendría límites, dependería de las bolas tiradas.

Intuitivamente nos parece imposible que pudiera suceder, aunque se viviera el tiempo suficiente, inmenso, para comprobarlo.

Y esta sería mi curiosidad, poder preguntarle a la matemática del video de esta rama de la probabilidad de las "grandes desviaciones", sobre lo expuesto.