Se esperaría que, al menos,
el artículo definido se usase
Pues se utiliza en Mt 28:19
Id, pues, y haced discípulos de todas las naciones, bautizándolos en el nombre del Padre y del Hijo y del Espíritu Santo,
En el nombre de, implica que el Espíritu Santo es una persona, o un "ente" en cuyo nombre se realiza el bautizmo.

viene la policía y dice "vengo en nombre del juez", implica que el juez es quién nominó un representante para actuar en su nombre.

Así, El Padre, el Hijo y el Espíritu Santo nominaron a los apóstoles para bautizar en sus nombres, par bautizar como representantes de ellos: de los tres.

Ahí está más que mencionada la persona del Espíritu Santo:
No solamente está mencionada, sino que Jesús dió instrucciones para acutar en representación de los tres.

Y donde dice "del" [de el] espíritu santo, aparece el, tan buscado por tí, artículo definido.