Claro que Jesucristo y los apóstoles citaron partes del Antiguo Testamento. Pero unas veces para valorar lo que decían los profetas y otras veces para abolir mandamientos que no eran de Dios. El Evangelio es el que te enseña muchos mandamientos que no eran de Dios y por eso Jesucristo los abolió. Y para que puedas comprobarlo, puedes leer las siguientes citas del Evangelio:
En Mateo 5:21-48 podemos ver cómo Jesucristo anuló muchos mandamientos del viejo testamento, como la ley del ojo por ojo y diente por diente, el divorcio por causas que no fueran la prostitución, los juramentos, el odio a los enemigos (hacer guerras y matar a hombres, mujeres, mujeres y niños de otros pueblos)...
En Mateo 12:1-8 se puede ver que Dios no quiere sacrificios, mientras que el viejo testamento nos habla de que Dios había mandado muchos sacrificios.
En Mateo 20:25-28 Jesucristo deja abolida la esclavitud, pues el viejo testamento estaba cargado de leyes que justificaban la esclavitud.
Y también en cuanto al día de reposo (Juan 5:8-11, Juan 5:16-18), Jesucristo dejó abolidas las costumbres crueles de matar a las personas que hacían algún trabajo en dia de reposo, pues enseñó que las obras de caridad se podían hacer en día de reposo.
En Juan 8:3-11, también podemos ver que Jesucristo abolió la ley que mandaba matar a pedradas a las mujeres acusadas de adulterio. Con esta enseñanza, Jesucristo dejó abolidas del viejo testamento todas las leyes que mandaban matar a las personas por distintas causas.
Como podemos ver, Jesucristo no mandó predicar todos los mandamientos del viejo testamento de las biblias judías, pues abolió muchos de ellos... Lo que mandó predicar Jesucristo por todos los pueblos fue solamente el Evangelio y sus misericordiosos mandamientos.