Geometría

[Elohim00]

Todo es Geometría. Aunque las matemáticas esten divididas
en: Aritmética, Geometría, Algebra, Trigonometría, Cálculo, y otras;
si analizamos todas estas ramas matematicas veremos que todo
es Geometría. Cuando yo oigo que alguien dice que las matemáticas
son la clave del universo; yo pienso que deberían decir que la Geometría
es la clave del universo.

Invito a todos los lectores a aprender matemáticas, pero especialmente,
aprendan Geometría. Por mi parte, yo haré todo lo posible por enseñarles lo que
pueda en este tema.

Bienvenidos todos los comentarios.

[intelectito]

...magnitudes terrestriales ...(número de hombre)

...lindo!! ...el número (e) de Néper, el Pi o círculo de la creación, el Fi o número de oro ...

..la trilogía que ilustra el enigma de una mente creadora del universo ...:thumbup:

...empieza estimado ...seré tu discípulo ...:thumbup:

[Elohim00]

...magnitudes terrestriales ...(número de hombre)

...lindo!! ...el número (e) de Néper, el Pi o círculo de la creación, el Fi o número de oro ...

..la trilogía que ilustra el enigma de una mente creadora del universo ...:thumbup:

...empieza estimado ...seré tu discípulo ...:thumbup:

Todo es Geometría. Analiza las letras con que has escrito tu comentario
y dime de que están compuestas.

[intelectito]

Todo es Geometría. Analiza las letras con que has escrito tu comentario
y dime de que están compuestas.

...ni idea...!!

[Elohim00]

LA GEOMETRIA EN LOS NUMEROS Y LETRAS



Observense los numeros del 1 al 10:


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.


Los numeros estan formados por lineas, circulos y lineas curvas;
todos ellos elementos de Geometria.



Observense las letras del abecedario:


A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, LL, M,N, ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.


Las letras del abecedario tambien estan compuestas por lineas, circulos y
lineas curvas; todas ellas elementos de Geometria,
Y encontraremos elementos de Geometria en todos los alfabetos de todas
las lenguas del mundo.

[intelectito]

LA GEOMETRIA EN LOS NUMEROS Y LETRAS

Observense los numeros del 1 al 10:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Los numeros estan formados por lineas, circulos y lineas curvas;
todos ellos elementos de Geometria.

Observense las letras del abecedario:

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, LL, M,N, ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.

Las letras del abecedario tambien estan compuestas por lineas, circulos y
lineas curvas; todas ellas elementos de Geometria,
Y encontraremos elementos de Geometria en todos los alfabetos de todas
las lenguas del mundo.

..y eso significa algo? ... pues por ej. la M tiene ángulos y rectas, pero la m tiene curvas y rectas ... eso no contraría tu punto u objetivo? ...

...si es que la forma como el nuestra inteligencia concibió nuestros códigos tiene relación con algo más trascendente ..sería interesante ...

..continuamos? ...:001_tt1:

[Elohim00]

..y eso significa algo? ... pues por ej. la M tiene ángulos y rectas, pero la m tiene curvas y rectas ... eso no contraría tu punto u objetivo? ...

...si es que la forma como el nuestra inteligencia concibió nuestros códigos tiene relación con algo más trascendente ..sería interesante ...

..continuamos? ...:001_tt1:

Angulos, rectas y curvas son elementos de Geometría.

[intelectito]

Angulos, rectas y curvas son elementos de Geometría.

...pero esto es ficticio, la geometría PLANA es bidimensional y solo se da lugar en la mente humana, ya que el mundo real es TRI dimensional, o sea todo ocurre y es en tres dimensiones de espacio y una de tiempo en cualquier ángulo del espacio...

..pero las formas concebidas y clasificadas solo tienen nombres para distinguirlas, que hay con la GEO = tierra, METRÍA = unidad de medida, cual es la base convergente de cada una de las magnitudes que conocemos? ...

..:tongue_smilie:

[Nietzscheano]

Angulos, rectas y curvas son elementos de Geometría.

Tan simple y llano como un vaso de agua sos. Hasta ahora puras tonterías en el hilo.

[Elohim00]

...pero esto es ficticio, la geometría PLANA es bidimensional y solo se da lugar en la mente humana, ya que el mundo real es TRI dimensional, o sea todo ocurre y es en tres dimensiones de espacio y una de tiempo en cualquier ángulo del espacio...

..pero las formas concebidas y clasificadas solo tienen nombres para distinguirlas, que hay con la GEO = tierra, METRÍA = unidad de medida, cual es la base convergente de cada una de las magnitudes que conocemos? ...

..:tongue_smilie:

Si fuera fictisio no se enseñaria en las escuelas.

[Elohim00]

Tan simple y llano como un vaso de agua sos. Hasta ahora puras tonterías en el hilo.

Aclarame algo: ¿que eres tu en el foro: usuario o moderador?
Te pregunto porque te he visto amenazando con cerrar temas.

[Elohim00]

TODO ES GEOMETRIA



Antes de dar inicio nuestro tema volvamos a decir, e insistimos, que todo es Geometría.
Es tan evidente que lo vemos en la vida diaria. La mesa donde comemos; las puertas
que usamos; las calles por las que transitamos; el dinero que usamos; las formas
de los seres vivientes de nuestro planeta, incluyendo el hombre; los planetas del
sistema solar y sus lunas, incluso nuestro sol; nuestra galaxia y todas las galaxias
del universo; en todas las cosas estan presentes elementos de Geometría.

Incluso nos atrevemos a decir que el universo mismo es geométrico en el sentido
de su infinidad. El universo infinito es igual a lo que en Geometría llamamos "rayo"
que viene siendo una linea recta que corre infinitamente sin detenerse.
Explicado esto podemos decir, pues, con toda confianza: TODO ES GEOMETRIA.

[Elohim00]

¿QUE ES GEOMETRIA?



La Geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio,
incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito,
el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y
sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

La geometría es una de las disciplinas más antiguas de la humanidad; parte de "verdades" que se aceptan sin demostración
-los postulados- para llegar a una ciencia exacta sobre las "figuras".

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada,
mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso
en la elaboración de artesanía.

[intelectito]

...una obra Creada tiene que ser basada en simetrías, equidistancias, movimiento sincrónico, etc....Dios es el grán geómetra ....

Jer. 10:12El que hizo la tierra con su poder, el que puso en orden el mundo con su saber, y extendió los cielos con su sabiduría;

por eso:

Sal. 19:1 Los cielos cuentan la gloria de Dios,
Y el firmamento anuncia la obra de sus manos

...qué habrá que el cristiano no sepa por la palabra de Dios? ...:thumbup:

[Elohim00]

...una obra Creada tiene que ser basada en simetrías, equidistancias, movimiento sincrónico, etc....Dios es el grán geómetra ....

Jer. 10:12El que hizo la tierra con su poder, el que puso en orden el mundo con su saber, y extendió los cielos con su sabiduría;

por eso:

Sal. 19:1 Los cielos cuentan la gloria de Dios,
Y el firmamento anuncia la obra de sus manos

...qué habrá que el cristiano no sepa por la palabra de Dios? ...:thumbup:

Completamente de acuerdo contigo. Dios es el Gran Geómetra.
Como lo llaman los masones: El Gran Arquitecto.

[intelectito]

Completamente de acuerdo contigo. Dios es el Gran Geómetra.
Como lo llaman los masones: El Gran Arquitecto.

...estos "mensones" toman todo lo que pillan ...este principio se lo sacaron al cristianismo bíblico ...

...pero para ellos Dios es el grán "facilitador" del misticismo y el poder terrenal ... de la redención de sus almas les importa 1/4 ...:tongue_smilie:

[Elohim00]

FIGURAS GEOMETRICAS: CUADRADO, TRIANGULO, CIRCULO, RECTANGULO



http://app-prod-icarito.s3-us-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2009/12/10203234/678063.jpg

[Elohim00]

VARIEDAD DE CUADRADOS



Los cuadrados son figuras geometricas de cuatro lados.
He aqui algunas de ellas y sus nombres:



http://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2013/10/CUADRILATEROS-TODOS.png

[Elohim00]

VARIEDAD DE TRIANGULOS



http://image.slidesharecdn.com/t6-formasplanas-100302100940-phpapp02/95/epv1-t6-formas-planas-6-728.jpg?cb=1267524587

[Lupus]

Discúlpame Elohim, pero...¿no tienes nada mejor para hacer?

[Elohim00]

Discúlpame Elohim, pero...¿no tienes nada mejor para hacer?

¿A que viene la pregunta?

[intelectito]

...me gustó, Elohim ... ;)

...en esta temática generalmente "asumimos" o se da por entendido que son "obvias" y que ya estamos enterados ...pero nada que ver ...

...por ej. yo he sido diseñador gráfico e ilustrativo, pero muy rara vez conciente de la geometría que uno solo usa, sin apreciar los conceptos que expresa en el diseño, ya que cada forma tiene un nombre apropiado e inteligente ...

...creo que el éxito de algunos productos al ser presentados en un arte publicitario, su atractivo "subliminal" tiene que haber sido hecho por alguien que fue conciente de lo que estaba haciendo ...

...sigue, por favor, cuando lleguemos al 3D te anticipo que muchas veces al a darle "profundidad" al objeto, ideé varias formas de hacerlo pero no me han dejado satisfecho ...:tongue_smilie:

[Elohim00]

TIPOS DE LINEAS



http://www.nocturnar.com/comunidad/attachments/clases-de-lineas-jpg.91622/



http://www.escueladigital.com.uy/geometria/figuras/curvas.gif



https://matematicascesap5.files.wordpress.com/2012/04/rectas.png

[Elohim00]

POLIEDROS



Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".



Imagenes de poliedros,



http://indhrea.weebly.com/uploads/1/4/2/2/14225785/1351062693.jpg



http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111213_poliedros.elp/poliedros_clasificacion2.gif



http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-imagenes/piramide.gif

[Juan Antonio Hinojosa]

Pitágoras es el que dijo que "todas las cosas son números". Interpretado al pie de la letra parecería un disparate, mas lo que quería indicar es la importancia de los números en la Filosofia. El método científico ha sido decisivo para ella.

[Elohim00]

Pitágoras es el que dijo que "todas las cosas son números". Interpretado al pie de la letra parecería un disparate, mas lo que quería indicar es la importancia de los números en la Filosofia. El método científico ha sido decisivo para ella.

Y los numeros estan formados por lineas que son elementos
de Geometria.

[Elohim00]

RECTAS Y SEGMENTOS DE RECTAS



En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Recta:



https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Lineline.jpg




Segmento de recta:



Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
Así, dado dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A.



https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Segment_definition.svg

[parzival]

¿Los puntos tienen dimensiones? ¿Ancho, largo?

[intelectito]

¿Los puntos tienen dimensiones? ¿Ancho, largo?

...no exiten nada que no sea en tres dimensiones, en todo el universo ...la bidimensión es una ilusión ...

...la triunidad es el secreto del universo ...

[parzival]

...no exiten nada que no sea en tres dimensiones, en todo el universo ...la bidimensión es una ilusión ...

...la triunidad es el secreto del universo ...
Interesante pero discutible, jojo. Una sombra no es una ilusión, incluso el reflejo de un espejo tampoco lo es. ¿En dónde se encuentra en ellos el componente en "z"?

[intelectito]

Interesante pero discutible, jojo. Una sombra no es una ilusión, incluso el reflejo de un espejo tampoco lo es. ¿En dónde se encuentra en ellos el componente en "z"?

...estos son fenómenos de la luz, y la luz es fotónica ...de partículas sub atómicas que existen en el espacio 3D...:w00t:

[parzival]

...estos son fenómenos de la luz, y la luz es fotónica ...de partículas sub atómicas que existen en el espacio 3D...:w00t:
¿Tiene dimensiones el fotón? ¿Tiene masa el fotón?

Además, la sombra se produce por carencia de luz, TOTAL o parcial, entonces... ¿dónde quedan los fotones?

[intelectito]

¿Tiene dimensiones el fotón? ¿Tiene masa el fotón?

Además, la sombra se produce por carencia de luz, TOTAL o parcial, entonces... ¿dónde quedan los fotones?

...si el fotón tiene un área suficiente para reflejar una fuente de luz o hacerse parte de ella entonces tiene masa ...

...pues es categórico que Dios se tomó un día en crearla como una "cosa" más del universo ...:001_tt1:

[parzival]

¿Los puntos tienen dimensiones? ¿Ancho, largo?
Repito esta pregunta a Elohim, que es el usuario autor del hilo y tiene relación al tema que está tratando. ¡Oh! es solo por la definición de recta.


...si el fotón tiene un área suficiente para reflejar una fuente de luz o hacerse parte de ella entonces tiene masa ...

...pues es categórico que Dios se tomó un día en crearla como una "cosa" más del universo ...:001_tt1:
Para no desvirtuar más este tema de Elohim, es la última vez que en este hilo escribo sobre fotones, triunidades y Dios.

Lo cierto, Intelectito, es que no tienes mucha idea sobre los fotones ni la luz. Chécate la ecuación más famosa de Einsten. No pudiste eliminar esa segunda dimensión que rompe tu triunidad. Parece que, categórico, no es.:D ¡Oh! pero no todo es mala noticia, pero esa es otra historia.:)

[intelectito]

..dejen a Einstein en paz pues este sujeto jamás fue un forista ...no querrán que haga fleco su memoria ..:001_tt1:

[intelectito]

Repito esta pregunta a Elohim, que es el usuario autor del hilo y tiene relación al tema que está tratando. ¡Oh! es solo por la definición de recta.

Para no desvirtuar más este tema de Elohim, es la última vez que en este hilo escribo sobre fotones, triunidades y Dios.

Lo cierto, Intelectito, es que no tienes mucha idea sobre los fotones ni la luz. Chécate la ecuación más famosa de Einsten. No pudiste eliminar esa segunda dimensión que rompe tu triunidad. Parece que, categórico, no es.:D ¡Oh! pero no todo es mala noticia, pero esa es otra historia.:)

...personalmente me importa un cacahuate el "desvirtuar" un tema pues cada uno tiene una forma de pensar exclusiva e irrepetible en la historia de la humanidad y eso se llama MENTALIDAD así por años yo jamás he lloriqueado porque alguien meta lo que sea en mis temas porque RESPETO SU MENTALIDAD pero hago pomada sus ideas ateas religiosas o lo que sea ...creo que el principio de respeto a la "opinión ajena" no es por sus ideas sino por su FORMA DE PENSAR ...

...Elohim es un matemático? ...bien que hable de lo que quiera con números, sabremos comprenderlo ...intelectin es un teólogo pues siempre tiene ese enfoque, pero me adapto a las mentalidades de cada hilo ...cual es el problema? ...

..además están las REFERENCIAS de cada uno, se salen del tema pero vienen por razón del tema, así que hablaré de fotones, porque alguien trató de eliminar una dimensión de ellos y de eso es que hablamos ... ahora

...SE ENFOCARÁN EN DEFENDER SUS PUNTOS SIN OLVIDAR EL OBJETIVO? ...aunque tengan que hablar de la inmortalidad del cuco? ...
:thumbup:

[Elohim00]

JUEGO GEOMETRICO



El juego geométrico, es el receptáculo de un conjunto de instrumentos que sirven para dibujar figuras geométricas planas, de finos trazos rectilíneos o curvos. Se utiliza en geometría y en dibujo técnico y consta de los siguientes elementos:

Regla graduada.
Escuadra
Cartabón.
Transportador.
Compás.


1. Regla

La regla graduada es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo, centímetros o pulgadas; es un instrumento útil para trazar segmentos rectilíneos con la ayuda de un bolígrafo o lápiz, y puede ser rígido, semirrígido o muy flexible, construido de madera, metal y material plástico, entre otros.
Su longitud total rara vez llega a un metro de longitud, siendo la mayoría de 30 centímetros. Suelen venir con graduaciones de diversas unidades de medida, como milímetros, centímetros y decímetros, aunque también las hay con graduación en pulgadas o en ambas escalas.
Es muy utilizada en los estudios técnicos y materias que tengan que ver con uso de medidas, como arquitectura, ingeniería, etc.
Las reglas tienen muchas aplicaciones, ya que tanto sirven para medir como para ayudar a las personas en su labor diaria en el dibujo técnico; las que hay en las oficinas suelen ser de plástico, pero las de los talleres y carpinterías suelen ser metálicas, de acero flexible e inoxidable. Es un instrumento que viene en el juego de geometría y se puede utilizar igualmente con la escuadra.


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Regla_V.svg


2. Escuadra:

Una escuadra es una plantilla con forma de triángulo isósceles que se utiliza en dibujo técnico.1 Pueden ser de diferentes tamaños y colores o tener biseles en los cantos que permitan ser usadas con rapidógrafo. No deberían llevar escala gráfica al no ser herramientas de medición, pero algunos fabricantes las producen con una escala gráfica para usarse como instrumento de medición. Posee un ángulo de 90º y dos de 45º. Suele emplearse, junto a un cartabón o una regla, para trazar líneas paralelas y perpendiculares. Puede estar hecha de diversos materiales, aunque el más común es el plástico transparente.


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Escuadra_11.svg


3. Cartabon:

Un cartabón es una plantilla con forma de triángulo rectángulo escaleno que se utiliza en dibujo técnico. Pueden ser de diferentes tamaños y tener una escala gráfica, para usarse como instrumento de medición. Su forma es la de un triángulo cuyos ángulos son 90°, 60° y 30°. Suele emplearse, junto a una escuadra o una regla, para trazar líneas paralelas, perpendiculares o con ángulos diversos. Puede estar hecho de materiales diversos, aunque el más común y útil es el de plástico transparente.


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Cartabon_11.svg


4. Transportador:

Un transportador es un instrumento que mide ángulos en grados que viene en dos presentaciones básicas:
Transportador con forma semicircular graduado en 180° (grados sexagesimales) o 200° (grados centesimales). Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizar una doble medición.
Transportador con forma circular graduado en 360° o 400°.


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Goniometro.jpg


5. Compas:

Un compás es un instrumento que se puede utilizar para realizar círculos o arcos de circunferencia. También se puede utilizar como una herramienta para tomar distancias, en particular en los mapas. Los compases se pueden utilizar en matemáticas, para dibujo, navegación y otros fines.
Los compases se fabrican generalmente de metal, y constan de dos partes unidas por una bisagra que se puede ajustar. Normalmente, una parte tiene una punta en su extremo, y la otra un lápiz, o a veces un bolígrafo. Las circunferencias se pueden hacer apretando una punta del compás en el papel, apoyando el lápiz en el papel y moviéndolo alrededor mientras se mantiene la bisagra con la misma apertura. El radio del círculo puede ser ajustado cambiando la apertura de la bisagra.


http://www.aulafacil.com/uploads/cursos/840/editor/compas-staedtler.es.jpg

[Elohim00]

EL CARTABON NO ES UNA ESCUADRA



Es triste y lamentable escuchar a estudiantes de primaria, secundaria,
hasta de preparatoria e incluso algunos de universidad decir que el
Cartabon es una Escuadra. Pues fíjense que no.
El Cartabón no es una Escuadra. Abajo les dejamos la siguiente imagen
para que los niñitos de escuela aprendan a distinguir la diferencia.

Ver imagen:


http://4.bp.blogspot.com/-be2kjD8-oIc/TkNXBqfYJ9I/AAAAAAAABdU/WVnBJGMbWBA/s1600/ESCUADRA%2BY%2BCARTAB%25C3%2593N.png



¿Queda claro?

[Elohim00]

RECTAS PERPENDICULARES



https://matematicasparaticharito.files.wordpress.com/2015/09/7_1-71.png



RECTAS OBLICUAS



http://www.mastiposde.com/wp-content/uploads/rectas-oblicuas.jpg

[Elohim00]

RECTAS PERPENDICULARES CON ESCUADRA Y CARTABON



Se pueden trazar rectas perpendiculares utilizando la Escuadra o el Cartabon.


Ver imagenes:



http://www.tareasfacil.info/imaganes/clip_image002_0300.jpg



https://image.slidesharecdn.com/cmosetrazaparalelasyperpendiculares-130421040319-phpapp02/95/cmo-se-traza-paralelas-y-perpendiculares-3-638.jpg?cb=1366517081

[Elohim00]

EUCLIDES: EL PADRE DE LA GEOMETRIA



fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.).
Se le conoce como "El Padre de la Geometría".


Su historia aqui:

https://es.wikipedia.org/wiki/Euclides



http://3.bp.blogspot.com/-vrHKsW6RV_U/Vei7JUuNtuI/AAAAAAAAAPA/cHq4pZ5tQoc/s1600/MATEMATICOS-GRIEGOS.jpg

[Elohim00]

DIBUJOS CON FIGURAS GEOMETRICAS



https://tecnicascreativasplasticablog.files.wordpress.com/2016/05/elefante.jpg



https://tecnicascreativasplasticablog.files.wordpress.com/2016/05/ciudad.jpg



https://tecnicascreativasplasticablog.files.wordpress.com/2016/05/casa.jpg



http://1.bp.blogspot.com/-pQaLKi-widM/ULi3-yY8hzI/AAAAAAAAg14/K_whjLmgbvA/s1600/robot.jpg



Se pueden hacer toda una variedad de dibujos utilizando
figuras geometricas.

[Elohim00]

DEFINICIONES DE EUCLIDES



Veamos las 23 definiciones de Euclides tal y como estan
en su obra Elementos.


1. Un punto es lo que no tiene partes.

2. Una línea es una longitud sin anchura.

3. Los extremos de una línea son puntos.

4. Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.

5. Una superficie es lo que solo tiene longitud y anchura.

6. Los extremos de una superficie son líneas.

7. Una superficie plana es aquella que yace por igual respecto de las líneas que están en ella.

8. Un ángulo plano es la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta.

9. Cuando las líneas que comprenden el ángulo son rectas, el ángulo se llama rectilíneo.

10- Cuando una recta levantada sobre otra recta forma ángulos adyacentes iguales entre sí, cada uno de los ángulos iguales es recto y la levantada se llama perpendicular a aquella sobre la que está.

11. Ángulo obtuso es el mayor que un recto.

12. Ángulo agudo es el menor que un recto.

13. Un límite es aquello que es extremo de algo.

14. Una figura es lo contenido por uno o varios límites.

15. Un círculo es una figura plana comprendida por una línea tal que todas las rectas caen sobre ella desde un punto de los que están dentro de la figura son iguales entre sí.

16. El punto se llama el "centro" del círculo.

17. Un diámetro del círculo es una recta cualquiera trazada a través del centro y limitado en ambos sentidos por la circunferencia del círculo, recta que también divide el círculo en dos partes iguales.

18. Un semicírculo es la figura comprendida entre el diámetro y la circunferencia por él cortada. Y el centro del semicírculo es el mismo que el del círculo.

19. Figuras rectilíneas son las comprendidas por rectas, triláteras las comprendidas por 3, cuadriláteras las comprendidas por 4, multiláteras las comprendidas por más de 4 rectas.

20. Entre las figuras triláteras, el triángulo equilátero es la que tiene los tres lados iguales, triángulo isósceles la que tiene dos lados iguales, y el triángulo escaleno la que tiene los tres lados desiguales.

21. Entre las figuras triláteras, triángulo rectángulo es la que tiene un ángulo recto, obtusángulo la que tiene un ángulo obtuso, acutángulo la que tiene los tres lados agudos.

22. De entre las figuras cuadriláteras, cuadrado es la que es equilátera y rectangular, rectángulo la que es rectangular pero no equilátera, rombo la que es equilátera pero no rectangular, romboide la que tiene los ángulos y los lados opuestos iguales entre sí, pero no es equilátera ni rectangular; y trapecios las demás figuras cuadriláteras.

23. Son rectas paralelas las que estando en el mismo plano y siendo prolongado indefinidamente en ambos sentidos, no se encuentran una a otra en ninguno de ellos.




Ignacio el Geómetra

[Elohim00]

LOS 5 POSTULADOS DE EUCLIDES



1. Dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta.

2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.

4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Este último postulado tiene un equivalente, que es el más usado en los libros de geometría:

5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela.



Representacion geometrica de los postulados de Euclides:



https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Euclid%27s_postulates.png





Ignacio el Geómetra

[Elohim00]

TABLAS DE SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR.



Tarde o temprano en la Geometría intervienen elementos de Aritmética
por lo que es bueno repasar sus operaciones básicas.



Sumas y Restas


https://2.bp.blogspot.com/-WIhtc_NV0Pc/WByQFoSBNhI/AAAAAAAAAJw/Ao5Km-EAWWgdlAJR3Dw4vwG4AH1oW1wZgCPcB/s1600/TABLA%2BDE%2BSUMAR%2BY%2BRESTAR.png



Multiplicaciones


https://1.bp.blogspot.com/-_0hPPfEwnY0/Vvz-ZVjAkbI/AAAAAAAABvA/Ehrd7JQE-GMnhn5Yv7_jUld2Y4O9er3KA/s1600/tablas%2Bmultiplicar.jpg



Divisiones


https://2.bp.blogspot.com/-9_JCF7vQv_4/Vvz-Y0QUF0I/AAAAAAAABu8/_mm47DfX5qQbNKNFkc4lc85048tBUPBzQ/s1600/tablas%2Bde%2Bdividir.jpg




Ignacio el Geómetra