Madurar, pues lo notas cuando dejas de preocuparte o te importan menos, las tonterías. También, lo notas en la seriedad, (tampoco digo que madurar es ir como un soldado, te puedes divertir riendote y eso) al hacer las cosas, y no haces esas "tonterías" y te quejas por todo como suelen hacer los niñ@s pequeñ@s.

Es perder importancia a las tonterías que echan cuenta los más jovenes. Pensar con la cabeza es algo que te hace madurar, dejar de quejarte por todo. Supongo que me habreis entendido.
Mi opinión es, que la madurez consiste en analizar profundamente las cosas antes de provocar una reacción adversa que logre afectarte y afectar a los demás. Por lo general, ya alcanzada una edad «avanzada» es que se logra manifestar un estado diferente a como era la misma persona a los 15 o menos años. Lo que parecía gracioso, con el pasar del tiempo, suele ser ridículo que cuando uno mismo se autoanaliza dice: y así era yo?
Como dice @Manjimaru es eso, pensar con la cabeza antes de hacer las cosas. Es uno de los ejemplos.
Siempre se está madurando, porque siempre se está aprendiendo. La vida es el mejor maestro, qué duda cabe. Por tanto, considero que madurar consiste sencillamente en ir aprendiendo a aceptar y actuar como personas individuales, sin crearse dependencias por miedo a la soledad, sin pretender parecerse a nadie, sin envidiar a otros porque cumplan físicamente con las modas del momento, y por supuesto sin sufrir por ello. También madura quien aprende a ponerse en la piel ajena, quien descubre las mieles del altruismo, quien respeta a quien ha vivido más que uno mismo, quien humildemente se asimila como un animal más de la creación y no como ser supremo con derecho a someter a las demás criaturas, quien entiende que en todo contacto humano se hace de hablante pero también de oyente, quien hace valer su derecho a pensar distinto con una argumentación sólida y sosegada, y quien se alegra de haber llegado a etapas de la vida que no hace tanto se veían enormemente lejanas.
Eso mismo que dice @tay51 aprender. Estoy de acuerdo con ambas personas.