Lo primero que tenés que pensar es como está hecha la base de datos y cual sería esta otra PC. Dependiendo de esto podemos ver como compartir los datos.

Si fuera por ejemplo una base de datos simple de archivos (por ejempo Access) deberías copiar el archivo a la otra máquina para tener acceso, y copiarlo de vuelta para ver los cambios en la primera. O ponerlo en un sitio donde ambos tengan acceso. En red local esto es muy fácil con carpetas compartidas, pero por internet es bastante más dificil.

Que tenías en mente?