'Tonto de baba', es otra expresión para significar lo mismo. Hay otras muchas.
De 'baba' o del 'culo' son expresiones que relacionan la 'baba' por pensar como los flojos mentales a los que se les cae y, del 'culo', por hacerlo con la parte del cuerpo cuyo cometido no es precisamente el de pensar, sino, el de dar salida a un producto de deshecho, motivo por el cual emanan tontería.