Problema de números y ranas

[Rey]

A lo largo de una avenida están instalando 5 semáforos, no sincronizados, cada uno de los cuales muestra luz verde durante dos minutos, roja un minuto y amarilla diez segundos. Si un automóvil transitara por dicha avenida. Obtener la probabilidad que:

a) Encuentre los 5 semáforos con luz verde.
b) Encuentre solamente un semáforo en rojo.

El semáforo está en verde durante 120 ''
en rojo durante 60''
en amarillo durante 10''
La probabilidad de que un solo semáforo esté en verde es 120/190 = 0.631

Al ser 5 semáforos elevamos a la quinta (0.631)^5 = 0.10

La probabilidad de que todos estén en verde es del 10%




La probabilidad de que esté un semáforo en rojo es 60/190= 0.316
la probabilidad de que un semáforo no esté en rojo es 130/190 = 0.684
Cuatro de ellos no deben estar en rojo, la probabilidad de que esto suceda es (0.684)^4 =0.22

Para que cuatro no estén en rojo y un quinto sí lo esté
la probabilidad es 0.15

El 15%

[Alucard™]

El literal a esta bien Rey, pero el b mm... no

[Rey]

El b es el 7%

[Alucard™]

tendria que darte un 37% de probabilidad.

[Rey]

tendria que darte un 37% de probabilidad.

No puede ser un 37%, porque la probabilidad de que un semáforo esté en rojo es del 31.6% y si además imponemos la condición de que los otros 4 semáforos no pueden estar en rojo, la probabilidad de que esto ocurra es mucho menor.

Yo creo que está bien como yo lo he hecho.
¿De dónde has sacado el problema? ¿lo tienes resuelto paso a paso?

[Alucard™]

ok lo resolvere .

[Alucard™]

P (AOMV)=probabilidad de que A ocurra m veces
n= numero de veces que se repite el experimento
m= es el numero de veces que debe de ocurrir A
p(A)= es la probabilidad que ocurra A al efectuar el experimento una vez.
p(A c)= es la probabilidad que no ocurra A al realizar el experimento una vez.
C= combinación

n=5
m=1
p(A)= 0.316
p(Ac)=0684

P(AOMV)= (n Cm ) [P(A)^m] [P(A c) ]^n-m
(5C1) (0.316) (0.684) ^4
=0.3456
=0.346

Da un 34% de probabilidad ..

[Rey]

P (AOMV)=probabilidad de que A ocurra m veces
n= numero de veces que se repite el experimento
m= es el numero de veces que debe de ocurrir A
p(A)= es la probabilidad que ocurra A al efectuar el experimento una vez.
p(A c)= es la probabilidad que no ocurra A al realizar el experimento una vez.
C= combinación

n=5
m=1
p(A)= 0.316
p(Ac)=0684

P(AOMV)= (n Cm ) [P(A)^m] [P(A c) ]^n-m
(5C1) (0.316) (0.684) ^4
=0.3456
=0.346

Da un 34% de probabilidad ..

Ok gracias, ya veo dónde me equivocaba. No tenía en cuenta que el semáforo en rojo puede ser cualquiera de los 5.

[Alucard™]

Se selecciona un punto al azar en el interior de un círculo que tiene de radio 40cm.
Encontrar la probabilidad de que el punto seleccionado se encuentre:
-A menos de 10cm del centro.

[Rey]

Se selecciona un punto al azar en el interior de un círculo que tiene de radio 40cm.
Encontrar la probabilidad de que el punto seleccionado se encuentre:
-A menos de 10cm del centro.

El área del círculo es pi * R^2

La superficie total del círculo es pi * 40^2

El área de la sección de radio 10 es pi*10^2

El cociente entre ambos, da la probabilidad.

0.0625 que equivale a un 6,25%


Creo que está bien ¿no?